La formule du périmètre est K = 2 × π × r, où K = la circonférence du cercle, π = la constante pi (3,14) et r = le rayon du cercle. Ce qui suit est une explication plus complète accompagnée d'un exemple de problème.
L'invention de la roue est l'une des découvertes fondamentales sur l'importance des formes circulaires dans la vie quotidienne.
Non seulement les roues, il existe encore de nombreuses applications circulaires si nous regardons autour de nous, comme les pneus de voiture, les pièces de monnaie, les horloges murales, les sucettes, les bandes DVD, les capsules de bouteilles, les holahops et autres.
D'accord, cette forme de cercle n'est-elle pas si importante? De toute évidence très important. Alors, apprenons-en plus sur les cercles et les formules de cercles.
Construire un cercle
Un cercle est une forme bidimensionnelle constituée d'un ensemble de points formant des courbes / courbes de même longueur au centre du cercle. Ici, le point P est le centre du cercle.
La même longueur ou distance à tous les points du centre du cercle est appelée le rayon du cercle . Pendant ce temps, la plus longue distance reliant les points extérieurs d'un cercle est appelée le diamètre du cercle.
Outre le rayon et le diamètre, un cercle a d'autres éléments tels qu'un cercle, un arc de cercle, un squelette et une corde.
La forme d'un cercle a également une aire et une circonférence. Dans la prochaine discussion, nous nous concentrerons sur la discussion de la formule de la circonférence d'un cercle complet avec un exemple de problème.
La formule de la circonférence d'un cercle
La circonférence d'un cercle est la distance d'un point sur le cercle en un tour pour revenir au point d'origine. ou il peut également être interprété comme une mesure de la longueur du cercle lui-même.
Supposons que nous ayons une expérience, il y a trois objets différents qui sont de forme circulaire. Ensuite, nous mesurons la circonférence et le diamètre du cercle de l'objet. Comme indiqué dans le tableau ci-dessous:
Par exemple, si nous avons un bracelet en métal. Ensuite, le bracelet est découpé pour former une barre métallique droite, puis la longueur de la barre métallique est la circonférence du bracelet ou la circonférence du cercle.
| Chose | Circonférence (K) | Diamètre (d) | C / d = π |
| Canette de soda | 24 cm | 7,7 cm | 3.11 |
| Bidons de lait | 21,5 cm | 7,0 cm | 3,07 |
| Tupperware | 35,5 cm | 11 cm | 3,22 |
Après cela, nous calculons le rapport de la circonférence au diamètre et la moyenne des trois rapports K / d de l'objet est (3,11+ 3,07 +3,22) / 3 = 3,13.
Oui, le rapport K / d est toujours proche de 3,14 ou 22/7. Cela signifie que le rapport de la circonférence d'un cercle au diamètre est constant ou est souvent noté π (lire: phi).
Donc, la valeur de π = C / d = 3,14 ou 22/7
Si les deux côtés sont multipliés par d, on obtient,
C = π d
Information:
K = circonférence du cercle
d = diamètre du cercle
π = 3,14 ou 22/7
Puisque le diamètre est égal à 2 x le rayon du cercle d = 2r, la circonférence du cercle devient,
C = πd = π.2r
C = 2 π r
Information:
K = circonférence du cercle
r = le rayon du cercle
π = 3,14 ou 22/7
Exemple de problème avec la formule de circonférence
1. La circonférence d'un cercle est de 396 cm. Calculez le rayon du cercle!
Connu :
- K = 396 cm
A demandé:
- r le rayon du cercle?
Répondre:
C = 2 π r
396 = 2 π r
396,7 = 2. 22/7. r
r = 2772/44
r = 63 cm
Ensuite, le rayon du cercle est de 63 cm.
2. Trouvez la circonférence d'un cercle d'un rayon de 14 cm avec π = 22/7
Connu:
- r = 14 cm
- π = 22/7
A demandé:
- Quelle est la circonférence du cercle?
Répondre:
C = 2 π r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 2 x 22 x 2
K = 88 cm
Ainsi, la circonférence du cercle est de 88 cm
3. Trouvez la circonférence d'un cercle d'un diamètre de 10 cm avec π = 3,14
Connu:
- d = 10 cm
- π = 3,14
A demandé:
Quelle est la circonférence du cercle?
Répondre:
C = π d
K = 3,14 x 10
K = 31,4 cm
La circonférence du cercle est donc de 31,4 cm
4. Calculez la circonférence de la zone ombrée ci-dessous!
Connu:
- r = 14 cm
A demandé:
Autour de la zone ombragée?
Répondre:
L'image au-dessus de la circonférence se compose de la circonférence d'un carré plus la moitié du cercle et soustraite d'un demi-cercle, avec le même diamètre et le même côté du carré, alors la formule de la circonférence devient
Lisez aussi: Les conducteurs sont - Descriptions, dessins et exemplesCirconférence = 14 + 14 + ½ K + ½ K
= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d
= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14
= 28 + 22+ 22
Circonférence = 72 cm
La circonférence de la zone ombrée est donc égale à 72 cm.
5. Budi a une moto qui a des roues d'un diamètre de 84 cm et qui tourne 1000 fois, calculer la distance parcourue par la voiture?
Connu:
- d = 84 cm
- n = 1000 fois
A demandé:
Quelle est la distance parcourue par la moto?
Répondre:
La distance parcourue par le moteur sur 1000 fois la circonférence du cercle = n / 2 = 1000/2 = 500
Alors la distance parcourue par le moteur = 500x π d = 500,3,14. 84 = 131880 cm = 1,31 km
6. Quelle est la circonférence du cercle si le diamètre est de 40 cm?
Répondre:
- Périmètre = π xd
- = 3,14 x 40
- = 125,66
La circonférence du cercle est donc de 125,66 cm.
7. Calculez la circonférence du cercle d'un diamètre de 20 cm?
Solution:
Connu:
- d = 20 cm
- π = 3,14
Question posée: autour du cercle?
Répondre:
- Circonférence = π × d
- Circonférence = 3,14 × 20
- Circonférence = 62,8 cm
Ainsi, la circonférence du cercle est de 62,8 cm.
Ceci est une explication complète des formules complètes pour la circonférence d'un cercle avec un exemple de problème. Peut être utile!
Référence:
- Circonférences du cercle - Khan Academy
- Comment calculer les circonférences de cercle - Wikihow