Un hexagone est une forme qui a 6 côtés et 6 angles. La formule de la superficie peut être déterminée en utilisant la formule L = 2,598. S 2 et circonférence avec 6 fois la longueur du côté.
Le concept d'hexagone sera le sujet que nous aborderons dans cet article. Plus tard, vous découvrirez la formule de la superficie, du périmètre et des exemples de problèmes qui peuvent vous aider à mieux comprendre. Par conséquent, écoutez attentivement!
Un hexagone est une forme qui a 6 côtés et 6 angles. L'angle intérieur de l'hexagone est de 120o et a 6 symétries de ligne et 6 symétries de rotation.
Les propriétés de l'hexagone sont ...
Il existe de nombreuses propriétés des hexagones, mais les hexagones sont divisés en 3 principales, à savoir:
- Tout d'abord, l'hexagone a 6 sommets et 6 côtés égaux
- Deuxièmement, l'hexagone a 6 angles égaux et 9 lignes diagonales
- Troisièmement, l'hexagone a 6 symétries de rotation et 6 fois
Formule de l'aire hexagonale
Zone de l'hexagone:
L = 2 598. S2
Périmètre de l'hexagone:
K = 6 x S
L'hexagone plat est divisé en deux types, à savoir les hexagones réguliers et les hexagones irréguliers.
Un hexagone régulier est un hexagone avec six côtés égaux et six angles égaux.
Image; Hexagones réguliers (forme A) et hexagones irréguliers (forme B).
Pendant ce temps, un hexagone irrégulier est un hexagone avec au moins 2 côtés qui ne sont pas de la même longueur que l'autre, donc les angles ne sont pas de la même taille.
Une autre différence est que les hexagones réguliers sont plus faciles à calculer que les hexagones irréguliers. Par conséquent, nous discuterons des hexagones réguliers.
Hexagones réguliers
Comme expliqué ci-dessus concernant les hexagones réguliers, un hexagone régulier a 6 côtés égaux et 6 angles égaux.
Lisez également: Différences dans les circuits en série et en parallèle et exemplesVoici l'explication sous la forme d'une image:
Regardez l'image ci-dessus. On voit que la forme d'un hexagone régulier est constituée de 6 triangles équilatéraux.
Cela peut être prouvé si nous divisons l'angle central qui est de 360o en 6 angles égaux, alors nous obtenons le nombre 60o.
De plus, nous pouvons nous assurer que les côtés qui forment l'angle de 60 ° ont la même longueur, de sorte que les deux autres angles qui sont formés sont également de 60 °.
C'est ce qui fait du triangle un triangle équilatéral qui a la même longueur de côté, qui est une unité de longueur.
La formule de l'aire d'un hexagone régulier
Après avoir compris la forme d'un hexagone régulier et son origine, nous allons maintenant discuter de la formule pour trouver l'aire d'un hexagone régulier. La formule de l'aire d'un hexagone régulier est dérivée de l'aire totale d'un triangle équilatéral avec une longueur de côté une unité de longueur comme ci-dessous:
L = 6 x aire d'un triangle équilatéral
= 6 (½ × a × a × sin 60o)
= 6 (½ × a2 × ½ √ 3)
Exemples de problèmes d'hexagone
Problème 1
Il y a un hexagone qui a une longueur de côté = 12 cm. trouvez et calculez l'aire de l'hexagone!
Solution:
Vous savez: S = 12 cm
Recherché: zone =…?
Répondre:
L = 2 598. S2
L = 2 598 x 12 x 12
L = 374.112 cm2
Ainsi, l' aire de l'hexagone est = 374.112 cm2
Problème 2
Il y a un hexagone qui a une longueur de côté = 21 cm. trouvez et calculez l'aire de l'hexagone!
Solution:
Vous savez: S = 21 cm
Recherché: zone =…?
Répondre:
L = 2 598. S2
L = 2 598 x 21 x 21
L = 1 145 718 cm2
Ainsi, l' aire de l'hexagone est = 1145718 cm2
Problème 3
Si vous trouvez un hexagone qui a une longueur de côté de 50 cm, essayez de calculer la circonférence de l'hexagone!
Lisez aussi: 37 animaux en voie de disparition (complet + photos)Solution:
Vous savez que S = 50 cm
Alors la circonférence est:
K = 6 x S
= 6 x 50
= 300 cm
On peut donc déterminer si le périmètre de l'hexagone est de 300 cm.
Problème 4
Trouvez les longueurs de côté d'un hexagone régulier de 100 cm2!
Répondre:
Après avoir beaucoup discuté des formes hexagonales. De plus, comme nous le savons, toutes les formes doivent avoir la forme d'une pyramide ou d'un prisme. Eh bien, nous discuterons du prisme hexagonal.
Prisme hexagonal
Un prisme hexagonal régulier est une forme de prisme qui a une base et un couvercle en forme d'hexagone régulier.
La forme du prisme hexagonal régulier et la formule de calcul de son volume sont les suivantes:
Avec V = le volume du prisme et t = la hauteur du prisme, ou en général on peut dire que le volume du prisme est l'aire de la base multipliée par la hauteur du prisme.
Pendant ce temps, la surface d'un prisme hexagonal est la somme de tous les côtés d'un prisme hexagonal régulier. Lisez aussi Pythagore.
Cinquième hexagones
Contrairement à un prisme, une pyramide hexagonale est une forme avec une base en forme d'hexagone et le sommet est un sommet ou similaire à une pyramide avec une base hexagonale régulière.
Voici la forme, le volume et la surface:
où V = le volume de la pyramide, s = le côté vertical, et t = la hauteur de la pyramide, ou en général on peut dire que le volume de la pyramide est multiplié par l'aire de la base et la hauteur de la pyramide.
Pendant ce temps, la surface d'une pyramide hexagonale est la surface de base plus six fois la surface du triangle vertical comme indiqué ci-dessus.
Exemples de cinquièmes de prisme et d'hexagone
Trouvez le volume du prisme et de la pyramide d'un hexagone régulier dont la longueur de côté est de 2 cm et la hauteur de 3 cm!
Répondre:
Telle est l'explication du Six Segiac et l'exemple du problème. Peut être utile.