Tableau trigonométrique complet Sin Cos Tan (tous les angles) + comment le comprendre

Le tableau trigonométrique sin cos tan est une série de tableaux contenant la valeur trigonométrique ou sin cos tangente d'un angle.

Dans cet article, un tableau des valeurs trigonométriques pour sin cos tan est présenté sous différents angles spéciaux allant de 0 ° à 360 ° (ou ce que l'on appelle communément l'angle de cercle à 360 degrés), afin que vous n'ayez plus à vous soucier de les mémoriser.

Quant à la formule d'identité trigonométrique, vous pouvez la lire dans cet article.

Définition de Sin Cos Tan

Avant d'entrer dans le tableau des valeurs trigonométriques, cela nous aide à comprendre d'abord les termes trigonométrie et sin cos tan.

  • La trigonométrie est une branche des mathématiques qui étudie la relation entre la longueur et l'angle d'un triangle.
  • Sin (sinus) est le rapport de la longueur dans un triangle entre l'avant de l'angle et l'hypoténuse, y / z.
  • Cos (cosinus) est le rapport de la longueur dans un triangle entre le côté de l'angle et l'hypoténuse, x / z.
  • Tan (tangente) est le rapport des longueurs dans un triangle entre l'avant du coin et le côté, y / x.

Toutes les comparaisons trigonométriques tan sin cos sont limitées à valides uniquement pour les triangles rectangles ou triangles avec un angle de 90 degrés.

Tableau de trigonométrie à angle spécial du quadrant I (0 à 90 degrés)

Coin0 º30 º45 º60 º90 º
Péché01/21/2 √21/2 √31
Cos11/2 √31/2 √21/20
bronzer01/2 √31√3

Tableau de trigonométrie du quadrant d'angle spécial II (90-180 degrés)

Coin90 º120 º135 º150 º180 º
Péché11/2 √31/2 √21/20
Cos0- 1/2- 1/2 √2- 1/2 √3-1
bronzer-√3-1- 1/3 √30

Sin Cos Tan Table Special Angle Quadrant III (180-270 degrés)

Coin180 º210 º225 º240 º270 º
Péché0- 1/2- 1/2 √2- 1 / 2√3-1
Cos-1- 1 / 2√3- 1 / 2√2- 1/20
bronzer01 / 3√31√3

Cos Sin Tan Table Special Angle Quadrant IV (270-360 degrés)

Coin270 º300 º315 º330 º360 º
Péché-1-½√3-½√20
Cos0½½√2½√31
bronzer-√3-1-1 / 3√30

Ceci est une liste complète des tableaux trigonométriques de tous les angles spéciaux de 0 à 360 degrés.

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Vous pouvez utiliser ce tableau pour faciliter le calcul ou l'analyse de la trigonométrie en mathématiques.

Rappel de la table trigonométrique d'angle spécial sans mémorisation

En fait, vous n'avez pas à vous soucier de mémoriser toutes les valeurs trigonométriques sous tous les angles.

Tout ce dont vous avez besoin est un concept de compréhension de base que vous pouvez utiliser pour connaître la valeur de déclenchement d'un angle particulier.

Il vous suffit de vous souvenir des composantes de la longueur des côtés du triangle à des angles spéciaux de 0, 30, 45, 60 et 90 degrés.

Trigonométrie à angle spécial

Supposons que vous vouliez trouver la valeur de cos (60).

Il vous suffit de vous souvenir de la longueur du côté du triangle avec un angle de 60 degrés, puis d'effectuer l'opération cosinus, qui est x / z sur ce triangle.

Sur la figure, vous verrez que la valeur de cos 60 = 1/2.

Facile non?

Pour les angles dans les autres quadrants, la méthode est la même et il suffit d'ajuster le signe positif ou négatif de chaque quadrant.

Table en forme de cercle

Si le tableau cos sin tan ci-dessus est trop long à retenir, même si la méthode du concept d'angle spécial que vous pensez est encore difficile ...

Vous pouvez utiliser le tableau trigonométrique sous la forme d'un cercle pour voir directement la valeur de sin cos tan sous un angle de 360 ​​degrés.

Table trigonométrique de cercle

Astuces rapides pour mémoriser les tableaux trigonométriques

En plus des méthodes ci-dessus, il existe une autre méthode que vous pouvez utiliser pour vous souvenir facilement des tables de formules trigonométriques.

Les étapes à suivre sont les suivantes:

  • Étape 1 . Créez un tableau contenant des angles de 0 à 90 degrés et des colonnes avec la description sin cos tan
  • Étape 2 . Notez que la formule générale du péché à un angle de 0 à 90 degrés est √x / 2.
  • Étape 3 . Remplacez la valeur x par 0 sur √x / 2 dans la toute première colonne. Coin supérieur gauche.
  • Étape 4. Remplissez la séquence en changeant le x en 0, 1, 2, 3, 4 dans la colonne sin. Ainsi vous avez obtenu la valeur trigonométrique complète sin
  • Étape 5 . Pour trouver la valeur de cos, tout ce que vous avez à faire est d'inverser l'ordre dans la colonne sin.
  • Étape 6 . Pour trouver la valeur de tan, tout ce que vous avez à faire est de diviser la valeur sin par la valeur cos.
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Lequel est le plus facile à comprendre pour vous pour vous souvenir de la valeur trigonométrique de tan sin cos?

Dans tous les cas, choisissez celui qui est le plus facile à comprendre pour vous. Parce que chaque personne a un style d'apprentissage différent.

Tableaux pour tous les angles

Si dans les tableaux ci-dessus, les valeurs indiquées ne sont que les valeurs trigonométriques d'angles spéciaux, alors ce tableau montre toutes les valeurs trigonométriques de tous les angles de 0 à 90 degrés.

CoinRadiansPéchéCosbronzer
0 °0010
1 °0,017460,017460,999850,01746
2 °0,034920,034910,999390,03494
3 °0,052380,052360,998630,05243
4 °0,069840,069790,997560,06996
5 °0,08730,087190,996190,08752
6 °0,104760,104570,994520,10515
7 °0,122220,121920,992540,12283
8 °0,139680,139230,990260,1406
9 °0,157140,15650,987680,15845
10 °0,17460,173720,98480,1764
11 °0,192060,190890,981610,19446
12 °0,209520,207990,978130,21265
13 °0,226980,225040,974350,23096
14 °0,244440,242020,970270,24943
15 °0,261910,258920,96590,26806
16 °0,279370,275750,961230,28687
17 °0,296830,292490,956270,30586
18 °0,314290,309140,951020,32506
19 °0,331750,325690,945480,34448
20 °0,349210,342150,939650,36413
21 °0,366670,358510,933530,38403
22 °0,384130,374750,927130,40421
23 °0,401590,390880,920440,42467
24 °0,419050,406890,913480,44543
25 °0,436510,422780,906230,46652
26 °0,453970,438540,898710,48796
27 °0,471430,454160,890920,50976
28 °0,488890,469650,882860,53196
29 °0,506350,484990,874520,55458
30 °0,523810,500180,865920,57763
31 °0,541270,515230,857060,60116
32 °0,558730,530110,847930,62518
33 °0,576190,544830,838540,64974
34 °0,593650,559390,82890,67486
35 °0,611110,573780,819010,70057
36 °0,628570,587990.808870,72693
37 °0,646030,602020,798480,75396
38 °0,663490,615870,787850,78172
39 °0,680950,629530,776970,81024
40 °0,698410,6430,765860,83958
41 °0,715870,656280,754520,86979
42 °0,733330,669350,742950,90094
43 °0,750790,682220,731150,93308
44 °0,768250,694880,719130,96629
45 °0,785710,707330,706881 00063
46 °0.803180,719560,694431,0362
47 °0,820640,731580,681761.07308
48 °0,83810,743370,668881.11137
49 °0,855560,754940,65581,15117
50 °0,873020,766270,642521,1926
51 °0,890480,777370,629041 2358
52 °0,907940,788240,615371.28091
53 °0,92540,798860,601521,32807
54 °0,942860.809240,587481,37748
55 °0,960320,819370,573261,42932
56 °0,977780,829260,558871,48382
57 °0.995240,838890,54431,54122
58 °1,01270,848260,529571,60179
59 °1.030160,857380,514681,66584
60 °1,047620,866240,499641 73374
61 °1,065080,874830,484441,80587
62 °1,082540,883150,469091,8827
63 °1.10,891210,45361 96476
64 °1.117460,898990,437972,05265
65 °1.134920,90650,42222,14707
66 °1,152380,913730,406312,24884
67 °1,169840,920690,39032,35894
68 °1,18730,927360,374162,4785
69 °1,204760,933750,357922.60887
70 °1.222220,939860,341562,75169
71 °1,239680,945680,32512,90892
72 °1,257140,951210,308543,08299
73 °1,27460,956460,291883,27686
74 °1.292060,961410,275143 49427
75 °1.309520,966060,258313.73993
76 °1,326980,970430,24144.01992
77 °1,344440,974490,224424.34219
78 °1.361910,978260,207384 71734
79 °1,379370,981730,190265,15984
80 °1,396830,984910,17315,68998
81 °1,414290,987780,155876,33709
82 °1,431750,990350,13867,14523
83 °1.449210,992620,121298.18379
84 °1,466670,994580,103949 56868
85 °1,484130,996250,0865611 5092
86 °1,501590,997610,0691514 4259
87 °1,519050,998660,0517319 3069
88 °1,536510,999410,0342829 153
89 °1,553970,999860,0168359,4189
90 °1,5714310

Espérons que cette explication trigonométrique peut vous être utile.

Ce matériel sera d'une grande utilité pour diverses applications en mathématiques et en physique avancées.

Vous pouvez également apprendre d'autres matériels scolaires à Saintif, tels que les nombres premiers, les conversions d'unités, les formules rectangulaires, etc.

Référence

  • Trigonométrie - Wikipédia
  • Outils mathématiques - Trigonométrie