L'écart type est une mesure utilisée pour mesurer la quantité de variation ou la distribution d'un certain nombre de valeurs de données.
Plus la valeur de l'écart type est faible, plus la valeur moyenne est proche, tandis que plus la valeur de l'écart type est élevée, plus la plage de variations des données est large. De sorte que l'écart type est la différence entre les valeurs de l'échantillon et la moyenne.
L'écart type est également appelé écart type et est symbolisé par l'alphabet grec sigma σ ou la lettre latine s. En anglais, l'écart type est appelé écart type .
L'écart type exprime la diversité de l'échantillon et peut être utilisé pour obtenir des données à partir d'une population.
Par exemple, lorsque nous voulons connaître les scores obtenus par les étudiants dans un quartier avec une population étudiante de 50 000 personnes, un échantillon de 5 000 personnes est pris. À partir de l'échantillon, les résultats de la recherche ont obtenu des données avec un certain écart type. Plus l'écart type est grand, plus la diversité de l'échantillon est grande.
L'écart type est une valeur statistique pour déterminer la distribution des données dans l'échantillon, ainsi que la proximité des points de données individuels avec la valeur moyenne de l'échantillon
Comment calculer l'écart type
Plusieurs méthodes peuvent être utilisées. Comme calculer manuellement, avec une calculatrice ou Excel.
Manuellement
Pour savoir comment le calculer, il existe deux formules que vous devez connaître, à savoir la formule de variante et la formule d'écart type. Voici une formule qui peut être utilisée:
Formules variantes
Formules d'écart standard
Information:
Comment calculer l'écart type dans Excel
La formule de calcul dans Excel est STDEV . A titre d'illustration, veuillez vous référer à l'exemple ci-dessous.
Exemple:
Sur la base des résultats des tests d'échantillons de plusieurs élèves des écoles secondaires publiques, les données suivantes sont connues:
80, 60, 80, 90, 70, 80, 95
Calculez l'écart type des données.
Ouvrez l'application et entrez les données dans un tableau. Un exemple est comme le tableau ci-dessous.
Dans la rangée du bas se trouve la valeur de l'écart type. L'astuce consiste à appuyer sur le bouton = STDEV (numéro1; numéro 2; etc.). Sur la base de l'exemple ci-dessus, le format de formule est
Lisez aussi: Conversion des unités (complètes) Longueur, poids, surface, temps et volumeSTDEV (B5: B11)
L'écart type de l'échantillon ci-dessus sortira automatiquement, à savoir 11,70. Il convient de noter que (B5: B11) est une cellule des exemples de données saisis dans Excel. Ce n'est donc pas une formule définitive. Étant donné que les exemples de données dans l'exemple se trouvent dans les cellules B5 à B11, nous entrons (B5: B11).
Information :
- STDEV suppose que les arguments sont des exemples de la population. Si les données sont représentatives de l'ensemble de la population, pour calculer l'écart type, utilisez STDEVP.
- L'écart type est calculé selon la méthode «n-1».
- Les arguments peuvent être des nombres ou des noms, des tableaux ou des références contenant des nombres.
- Les valeurs logiques et les représentations textuelles des nombres saisis directement dans la liste d'arguments sont comptées.
- Si un argument est un tableau ou une référence, seuls les nombres du tableau ou de la référence seront comptés. Les cellules vides, les valeurs logiques, le texte ou les valeurs d'erreur du tableau ou de la référence sont ignorés.
- Les arguments qui sont des valeurs incorrectes ou du texte qui ne peut pas être traduit en nombres entraîneront des erreurs.
- Si vous souhaitez inclure des valeurs logiques et des représentations textuelles de nombres dans la référence dans le cadre du calcul, utilisez la fonction STDEVA.
Exemple de problème 1
Données sur l'âge de floraison (jours) des plants de riz de la variété Pandan Wangi, à savoir: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90
Quel est l'écart par rapport à ces données?
La valeur de l'écart type pour les données ci-dessus est de 3,73 jours
Exemple de problème 2
Au cours de 10 tests semestriels consécutifs sur son campus bien-aimé à Londres, Jonathan a obtenu 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 et 88. Quel est l'écart type des résultats des tests?
Répondre:
La question demande l'écart-type des données de population et utilise donc la formule d'écart-type pour la population.
Lisez aussi: Techniques de football de base (+ photos): règles, techniques et taille du terrainTrouvez d'abord la moyenne
Moyenne = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85,9
entrez la formule
À partir du calcul de la formule d'écart pour les données sur les polluants, les résultats sont obtenus
Si le problème indique l'échantillon (pas la population), par exemple, sur 500 personnes, 150 échantillons sont prélevés pour mesurer leur poids ... etc, alors utilisez la formule de l'échantillon (n-1)
Exemple de problème 3
La mesure de l'intensité lumineuse a été effectuée 10 fois dans la cour d'école. Les données obtenues sont consécutivement les suivantes: 10.2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 et 10,8 W / m2.
Répondre
Tout d'abord, nous écrivons les données dans un tableau (afin que nous puissions facilement effectuer des calculs à l'aide de Microsoft Excel).
Après cela, utilisez l'équation ou la formule de la variance de l'échantillon
Fonction de déviation standard
Généralement, l'écart type est utilisé par les statisticiens ou les personnes impliquées dans le monde pour savoir si l'échantillon de données prélevé représente l'ensemble de la population. En outre, les fonctions et avantages suivants de l'écart-type:
- Fournit un aperçu de la distribution des données aux données moyennes.
- Donner un aperçu de la qualité des échantillons de données obtenus (peut-il représenter des données de population ou non?)
- Dans les calculs de physique, il peut fournir un aperçu de la valeur d'incertitude lors de mesures répétées.
- Peut fournir un aperçu des plages de valeurs minimales et maximales dans les données obtenues.
Parce que trouver les bonnes données pour une population est si difficile à faire. Il est donc nécessaire d'utiliser un échantillon de données pouvant représenter l'ensemble de la population pour faciliter la réalisation d'une recherche ou d'une tâche.
Référence:
- Écart-type et écarts