Formules Limas: surface, volume et exemples de questions + discussion

volume de la pyramide

Le volume de la pyramide = 1/3 x surface de base x hauteur . Dans ce cas, la formule de l'aire de la base de la pyramide dépend de la forme de la forme qui la compose. Les détails sont traités dans cet article.


Limas est un bâtiment qui a une base multilatérale avec des côtés verticaux triangulaires avec un sommet au sommet.

L'espace de construction a ses propres caractéristiques, ainsi qu'une pyramide. Voici les caractéristiques d'une salle pyramidale.

  • Le plan supérieur de la pyramide est un point aigu
  • Le plan inférieur de la pyramide est une forme
  • Le côté perpendiculaire de la pyramide est triangulaire

Éléments Limas

Semblable à d'autres blocs de construction, la pyramide se compose d'éléments comprenant:

  1. Point d'angle
  2. Latéral
  3. Plan latéral

Parce qu'une pyramide se compose de différentes formes d'espace, chaque forme a un certain nombre d'éléments qui varient en fonction de la forme de la forme de la pyramide.

Types de Limas

Limas a plusieurs formes d'espace basées sur la forme de la base.

1. Triangle cinquième

C'est un type de pyramide dont la base est un triangle, équilatéral, isocèle ou n'importe quel triangle.

Élément de pyramide triangulaire:

  • 4 points d'angle
  • 4 plans latéraux
  • 6 côtes

2. Cinquième carrés

Est un type de pyramide dont la base est un rectangle (carré, rectangle, cerf-volant, losange, parallélogramme, trapèze et autres formes rectangulaires).

Élément de pyramide rectangulaire:

  • 5 points d'angle
  • 5 plans latéraux
  • 8 côtes

3. Lias Five Points

C'est un type de pyramide qui a la forme d'un pentagone à base plate, qu'il s'agisse d'un pentagone régulier ou de n'importe quel pentagone.

Les éléments d'une pyramide du pentagone:

  • 6 points d'angle
  • 6 plans latéraux
  • 10 côtes

4. Cinquième hexagones

C'est un type de pyramide qui a une forme de base hexagonale, à la fois des hexagones réguliers et des hexagones arbitraires.

Élément de pyramide hexagonale:

  • 7 points d'angle
  • 7 plans latéraux
  • 12 côtes

Formule de surface de Limas

La surface est la surface totale de la forme qui forme une forme. La forme qui forme une pyramide se compose des côtés de la base et des côtés des côtés qui sont triangulaires. Ainsi, en général, la formule de la surface d'une pyramide est la suivante.

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La formule pour l'aire de la surface d'une pyramide = aire de la base + aire de tous les côtés perpendiculaires

Afin de mieux comprendre le concept de surface pyramidale, voici un exemple de problème concernant la surface d'une pyramide.

Exemple de problème 1.

Une pyramide rectangulaire avec une longueur de côté de 10 cm et une hauteur de pyramide de 12 cm, alors quelle est la surface de la pyramide?

Répondre:

Connu :

aire de base = 10 × 10 = 100 cm2

hauteur de la pyramide = 12 cm

Recherché : la surface de la pyramide

Solution :

volume de la pyramide

Superficie = aire de base + aire totale des côtés verticaux

surface de base = côté x côté = 10 x 10 = 100 cm2

l'aire totale du côté vertical = l'aire du triangle = 4 x l'aire du triangle QRT

le volume de la pyramide du triangle

avec le calcul du triangle TOB pythagore, la hauteur BT est de 13 cm. donc,

aire du triangle QRT = 1/2 x QR x BT = 1/2 x 10 x 13 = 65 cm2

aire totale des côtés verticaux = 4 x aire du triangle QRT = 4 x 65 = 260

Donc, la surface de la pyramide = 100 + 260 = 360 cm2

Exemple de problème 2.

Vous savez que l'aire de la base de la pyramide est de 16 cm2, avec la hauteur du triangle vertical égale à 3 cm. Trouvez la surface de la pyramide du triangle.

Répondre.

Il est connu :

aire de la base de la pyramide = 16 cm2

hauteur du triangle vertical = 3 cm

Recherché : la superficie de la pyramide

Solution :

Surface de la pyramide = aire de la base + aire totale du côté vertical

surface de base = 16 cm2

l'aire totale de la verticale = 4 x aire du triangle = 4 x (1/2 x 4 × 3) = 24 cm2

Donc la surface de la pyramide = 16 + 24 = 40 cm2

Exemple de problème 3 .

Une pyramide hexagonale régulière a une aire de base de 120 cm2 et une aire de 30 cm2 dans un triangle vertical. Déterminez la surface de la pyramide hexagonale.

Répondre.

Connu:

surface de base = 120 cm2

aire du triangle vertical = 30 cm2

Recherché : la surface de la pyramide

Solution :

Superficie = aire de base + aire totale des côtés verticaux

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surface de base = 120 cm2

aire totale des côtés verticaux = 6 x aire des triangles verticaux = 6 x 30 cm2 = 180 cm2

Donc, la surface d'une pyramide hexagonale = 120 + 180 = 300 cm2

Formule de volume de Limas

Limas inclut l'espace de construction de sorte qu'il ait un volume. Voici la formule du volume d'une pyramide en général.

Le volume de la pyramide = 1/3 x aire de la base x hauteur

Exemple de problème pour déterminer le volume d'une pyramide

Pour mieux comprendre l'utilisation de la formule du volume de la pyramide, voici quelques exemples de problèmes pour trouver le volume d'une pyramide.

Exemple de problème 1.

Trouvez le volume d'une pyramide triangulaire latérale avec une surface de base de 50 cm2 et une hauteur de pyramide de 12 cm.

Répondre.

Connu :

surface de base = 50 cm2

hauteur de la pyramide = 12 cm

Recherché: le volume de la pyramide

Solution :

Le volume de la pyramide = 1/3 x aire de la base xt de la pyramide = 1/3 x 50 x 12 = 200 cm3

Ainsi, le volume de la pyramide est de 200 cm3

Exemple de problème 2.

Une pyramide rectangulaire avec une longueur de côté de 8 cm, et une hauteur de pyramide de 6 cm, quel est le volume de la pyramide?

Répondre.

Il est connu :

côté du rectangle = 8 cm

hauteur de la pyramide = 6 cm

Recherché : le volume de la pyramide

Solution :

Le volume de la pyramide = 1/3 x aire de la base xt de la pyramide = 1/3 x (8 x 8) x 6 = 128 cm3

Ainsi, le volume de la pyramide est de 128 cm3.

Exemple de problème 3.

On sait que la surface de la base de la pyramide est de 50 cm2 et la hauteur de la pyramide est de 15 cm, alors quel est le volume de la pyramide?

Répondre.

Au courant =

surface de base = 50 cm2

hauteur = 15 cm

Demandé = le volume d'une pyramide du pentagone

Règlement.

Volume = 1/3 x surface de base x hauteur

               = 1/3 x 50 x 15

               = 250 cm3

Ainsi, le volume de la pyramide est de 250 cm3

Ainsi, une explication complète de la formule de Limas: surface, volume, exemples de questions + discussion. Peut être utile !