La formule de probabilité est P (A) = n (A) / n (S), qui divise l'espace d'échantillonnage par l'espace total pour que l'événement se produise.
La discussion sur les opportunités ne peut pas être séparée des expériences, de l'espace d'échantillonnage et des événements.
Des expériences (expériences) par hasard sont utilisées pour obtenir des résultats possibles qui se produisent pendant l'expérience et ces résultats ne peuvent être déterminés ou prédits. La simple expérience des cotes calcule les cotes des dés, de la monnaie.
L'espace échantillon est l'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience. Dans les équations, l'espace échantillon est généralement désigné par le symbole S.
Un événement ou événement est un sous-ensemble de l'espace d'échantillonnage ou une partie des résultats expérimentaux souhaités. Les événements peuvent être des événements uniques (n'ayant qu'un seul point d'échantillonnage) et plusieurs événements (ayant plus d'un point d'échantillonnage).
Basé sur la description des définitions d'expérimentation, de l'espace d'échantillonnage et des événements. Ainsi, il peut être défini que la probabilité est la probabilité ou la probabilité d'un événement dans un certain espace d'échantillonnage dans une expérience.
"Le hasard ou la probabilité ou ce qu'on peut appeler la probabilité est un moyen d'exprimer la croyance ou la connaissance qu'un événement s'appliquera ou s'est produit"
La probabilité ou la probabilité d'un événement est un nombre qui indique la probabilité d'un événement. La valeur des cotes est comprise entre 0 et 1.
Un événement avec une valeur de probabilité de 1 est un événement qui est certain ou s'est produit. Un exemple d'événement de probabilité 1 est que le soleil doit apparaître pendant la journée, pas la nuit.
Un événement qui a une valeur de probabilité de 0 est un événement impossible ou impossible. Un exemple d'événement de probabilité 0 est par exemple une paire de chèvres donnant naissance à une vache.
Formules d'opportunité
La probabilité qu'un événement A se produise est désignée par la notation P (A), p (A) ou Pr (A). Inversement, la probabilité [pas A] ou le complément de A , ou la probabilité qu'un événement A ne se produise pas, est 1-P ( A ).
Déterminer la formule de probabilité d'occurrence à l'aide de l'espace échantillon (généralement symbolisé par S) et d'un événement. Si A est un événement ou un événement, alors A est membre de l'ensemble d'espaces d'échantillonnage S. La probabilité d'occurrence A est:
P (A) = n (A) / n (S)
Information:
N (A) = nombre de membres de l'ensemble d'événements A
n (S) = nombre de membres dans l'ensemble de l'espace échantillon S
Lisez aussi: La formule du périmètre d'un triangle (explication, exemples de questions et discussion)Exemples de formules d'opportunités
Exemple de problème 1:
Un dé est lancé une fois. Déterminez les opportunités lorsque:
une. L'événement A apparaît le dé avec un nombre premier
b. L'incidence de l'apparition du dé est inférieure à 6
Répondre:
L'expérience pour lancer les dés donne 6 possibilités, à savoir l'apparition des dés 1, 2, 3, 4, 5, 6, donc on peut écrire que n (S) = 6
une. Dans la question de l'émergence des dés premiers, l'événement qui apparaît est le nombre premier, à savoir 2, 3 et 5. On peut donc écrire que le nombre d'occurrences n (A) = 3.
La valeur de probabilité de l'événement A est donc la suivante:
P (A) = n (A) / n (S)
P (A) = 3/6 = 0,5
b. Dans l'événement B, c'est-à-dire l'événement où le dé est inférieur à 6. Les nombres possibles qui apparaissent sont 1, 2, 3, 4 et 5.
La valeur de probabilité de l'événement B est donc la suivante:
P (B) = n (B) / n (S)
P (A) = 5/6
Exemple de problème 2
Trois pièces ont été jetées ensemble. Déterminez les chances que deux côtés de l'image et un côté du nombre apparaissent.
Répondre:
Salle d'échantillons pour un tirage au sort de 3 pièces:
S = {GGG, GGA, GAG, AGG, AGA, GAA, AAA, AAG}
alors n (S) = 8
* pour trouver la valeur de n (S) à un tirage de 3 pièces avec n (S) = 2 ^ n (où n est le nombre de pièces, ou le nombre de lancers)
L'incident est apparu deux côtés de l'image et un côté du numéro, à savoir:
N (A) {GGA, GAG, AGG},
alors n (A) = 3
Ainsi, les chances d'obtenir deux côtés de l'image et un numéro sont les suivantes:
P (A) = n (A) / n (S) = 3/8
Exemple de problème 3
Trois ampoules sont sélectionnées au hasard parmi 12 ampoules, dont 4 sont défectueuses. Recherchez les opportunités qui se présentent:
- Aucune ampoule n'a été endommagée
- Une seule ampoule est cassée
Répondre:
Pour choisir 3 ampoules parmi 12 lampes, à savoir:
12C3 = (12)! / 3! (12-3)!
= 12! / 3! 9!
= 12 x 11 x 10 x 9! / 1 x 2 x 3 x 9!
= 12 x 11 x 10/1 x 2 x 3 = 220
Ainsi, n (S) = 220
Supposons l'événement A pour le cas où aucune balle n'est endommagée. Parce qu'il y a 12-4 = 8, c'est-à-dire que 8 sont le nombre de lampes qui ne sont pas endommagées, donc pour choisir 3 ampoules, rien n'est endommagé, à savoir:
Lisez aussi: Muscles lisses: explication, types, caractéristiques et images8C3 = 8! / (8-3)! 3!
= 8 x 7 x 6 x 5! / 5! 3 x 2 x 1
= 56 voies
Ainsi, n (A) = 56 voies
Donc, pour calculer la probabilité d'apparition d'aucune lumière cassée, à savoir:
P (A) = n (A) // n (S)
= 56/220 = 14/55
Par exemple, l'événement B, où exactement une boule est endommagée, alors il y a 4 ampoules endommagées. Il y a 3 boules prises, et l'une d'elles est exactement endommagée, de sorte que les 2 autres sont des ampoules en bon état.
De l'incident B, nous avons trouvé un moyen d'obtenir 1 balle endommagée des 3 balles prises.
8C2 = 8 x 7 x 6! / (8-2)! 2 × 1
= 8 x 7 x 6! / 6! 2
= 28
Il y a 28 façons d'obtenir 1 balle cassée, où dans un sac il y a 4 lumières cassées. Il existe donc de nombreuses façons d'obtenir exactement une balle endommagée par les 3 balles tirées:
n (B) = 4 x 28 voies = 112 voies
Donc, avec la formule de probabilité d'occurrence, l'apparence d'exactement une ampoule cassée est
P (B) = n (B) / n (S)
= 112/220
= 28/55
Exemple de problème 4
Deux cartes sont tirées de 52 cartes. recherchez les chances de (a) incident A: les deux piques, (b) Événement B: un pique et un cœur
Répondre:
Pour prendre 2 cartes parmi les 52 cartes:
53C2 = 52 x 51/2 x 1 = 1,326 voies
Alors que n (S) = 1,326
- Genèse A.
Pour prendre 2 des 13 piques il y a:
13C2 = 13 x 12/2 x 1
= 78 voies
de sorte que n (A) = 78
Alors la probabilité d'occurrence A est
P (A) = n (A) / n (S)
= 78 / 1,326
= 3/51
Donc, les chances des deux cartes tirées sont piques, alors les chances sont 3/51
- Genèse B
Parce qu'il y a 13 piques dans 13 cœurs, il y a plusieurs façons de prendre un pique et un cœur:
13 x 13 = 69 voies, n (B) = 69
Alors les chances sont:
P (B) = n (B) / n (S)
= 69 / 1,326
= 13/102
Donc, la chance de prendre deux cartes avec un pique et un cœur, la valeur de chance qui survient est 13/102.
Référence: Probability Mathematic - RevisionMath